De manera general, la ecuación general de la línes recta se escribe generalmente en su forma explícita, la cual es:

3.. Dividiendo cada elemento del miembro de la derecha por el coeficiente B al miembro de la derecha . 

 Hemos aprendido, por demostración, que la pendiente de una recta es el resultado del cociente de la diferencia de las ordenadas entre la diferencia de las abscisas.

Ecuación de la línea recta dados dos puntos

Ecuación general de la línea recta

Pendiente de una recta

ESTOY

APRENDIEND​O

Esta es la  expresión de la ecuación general de una recta donde A, B y C son números reales.

Si multiplicamos ambos términos de la ecuación por el denominador , nos quedaría:

2. Pasando el coeficiente B al miembro de la derecha . Como está multiplicando, pasa dividiendo.

Ya sabemos que podemos calcular la pendiente a partir de dos puntos dados según la expresión:

Si despejamos y en la ecuación tendremos

1. Dejando el término en y en el miembro de la izquierda.:

Ecuaciones de primer grado (ecuaciones lineales)

También sabemos que la ecuación general de la línea recta  y=mx+b    se puede obtener a partir de la pendiente de la recta y uno de sus puntos según la ecuación:.

La que también podemos escribir como, que es la ecuación de la recta dado un punto y la pendiente. Se le conoce como ecuación de la recta en la forma punto-pendiente.:

Ecuaciones lineales de  una  y dos variables

Un proyecto del Rotary eClub de Puerto Rico y Las Américas

De todo ello se desprende que podemos calcular la pendiente de la recta y su intercepto en y a partir de la ecuación general.

La pendiente es el opuesto (negativo) del cociente del coeficiente de x entre el coeficiente de y.(-A/B)

El intercepto de y es el opuesto (negativo) del cociente del término independiente entre el coeficiente de y.(-C/B)

Los alumnos presentan la mayor dificultad en el despeje (dejar sola) de variables. Vea estos 6 videos para que observe como se procede en casa caso. Después haga los ejercicios que se muestran en los botones azules.

Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos (constantes numéricas) y términos desconocidos (incógnitas o variables).  Las incógnitas  se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra letra (n, m, etc.) y pueden ser más de una.

A cada lado del signo igual (=) hay escrita una expresión. La que está antes del signo igual recibe el nombre de primer miembro, la  que está después del signo igual se llama segundo miembro.  

También sabemos que la ecuación explícita de la línea recta se denota de la manera siguiente:

Por lo tanto, si tenemos dos puntos por donde pasa la recta podemos hallar la ecuación que la describe calculando primero la pendiente y a continuación, utilizando cualquiera de los dos puntos, la ecuación en la forma punto-pendinte y de ella la ecuación genera de la línea recta..

Ecuación de la línea recta dada la pendiente y un punto

Para resolver la ecuación, primeramente deben reducirse los términos semejantes y agruparse en un miembro de la ecuación todas las variables y en el otro miembro todos los términos numéricos.

Para ello debe aplicar el Método de la Transposición..

• Las expresiones que SUMAN, se pasan al otro miembro de la ecuación RESTANDO.
• Las expresiones que RESTAN se pasan al otro lado de la ecuación SUMANDO.
• Las expresiones que MULTIPLICAN, se pasan al otro miembro de la ecuación DIVIDIENDO.
• Las expresiones que DIVIDEN se pasan al otro lado de la ecuación MULTIPLICANDO.