ESTOY

APRENDIEND​O

Grafiquemos algunos puntos para ver cómo se vería la función. 

 La gráfica de la parábola tiene las siguientes características:
1)      Si a > 0, la parábola abre hacia arriba.
2)      Si a < 0, la parábola abre hacia abajo.
3)      El vértice es el punto más alto ó el más bajo de la parábola, según sea el caso.
4)      El vértice se calcula con la siguiente fórmula en la cual el primer término representa la x y el segundo término representa la y.




5)      Si el discriminante (b2-4ac), es positivo, la parábola corta al eje x en dos puntos diferentes.
6)      Si el discriminante (b^2-4ac), es negativo, la parábola no toca al eje x.
7)      Si el discriminante (b^2-4ac), es igual a cero, la parábola toca al eje x en un único  punto.
8)      Los puntos de corte de la parábola con el eje x, son los que resultan de la resolvente cuadrática:


x

y = x2

-3

9

-2

4

-1

1

0

0

1

1

2

4

3

9

Después de graficar algunos puntos, podría ser tentador conectar los puntos con segmentos de línea, que son rectos. Pero esto estaría mal, y produciría un patrón que no representa la función.

Debemos dibujar una curva suave conectando los puntos.

Observe en la tabla que los valores de y no cambian de manera constante:

La función cuadrática más básica y simple tiene la ecuación y=x^2  . Si hacemos una tabla con los valores de esta función, vemos que el rango (los valores de y, o salida) no se comportan como una función lineal. En una función lineal, el valor de y cambia por la misma cantidad cada vez que el valor de x aumenta por 1. Eso no sucede con una función cuadrática:

Representación gráfica de funciones cuadráticas